오늘 걷지 않으면 내일 뛰어야 합니다

$$피보나치\;수\;구하기$$ $$F_0\;=\;F_1\;=\;1,\;F_{n+1}\;=\;F_n\;+\;F_{n-1},\;n\;\geq\;1$$ $$1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8\;....$$$$위와\;같은\;수열이\;피보나치\;수열이다.$$ $$f_0\;=\;0,\;f_1\;=\;1,\;f_{n+1}\;=\;f_n\;+\;f_{n-1},\;n\;\geq\;1$$ $$0,\;1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8\;....$$$$편의를\;위해\;0\;부터\;시작하기도\;한다.$$ $$f_k+1\;=\;F_k,\;k\;>\;0$$ $$n\;번째\;피보나치\;수\;f_n\;은\;어떻게\;구할까?$$ $$f_2\;=\;f_1\;+\;f_0$$$$f_3\;=\;f_2\;+\;f_1$$$$...$$$$..

$$나머지\;곱셈의\;역원$$ $$a\;\times\;a^{-1}\;=\;1$$$$a^{-1}\;를\;a\;의\;곱셈의\;역원이라고\;한다.$$ $$a\;\times\;a^{-1}\;\equiv\;1\;(mod\;m)$$$$a^{-1}\;를\;a\;의\;m\;나머지\;곱셈의\;역원이라고\;한다.$$ $$역원을\;구하는\;방법$$ $$1.\;유클리드\;호제법의\;확장\;활용$$ $$유클리드\;호제법$$ $$a\;와\;b\;의\;최대공약수를\;(a,b)\;라\;할\;때$$ $$ax\;+\;by\;=\;(a,b)$$ $$위\;식을\;만족시키는\;정수쌍\;x\;와\;y\;를\;구할\;수\;있다.$$ $$해를\;구하는\;방법$$ $$a\;와\;b\;가\;서로소인\;경우\;a\;의\;b\;나머지\;곱셈의\;역원을\..

$$페르마의\;소정리\;$$ $$소수\;p\;정수\;a\;에\;대해$$$$a^{p}\;\equiv\;a\;(mod\;p)$$ $$보조정리$$ $$정수\;a,\;b,\;x,\;m\;에\;대해\;m\;과\;x\;가\;서로소이면$$$$ax\;\equiv\;bx\;(mod\;m)$$$$\Rightarrow\;a\;\equiv\;b\;(\;mod\;m\;)$$ $$보조정리\;증명$$ $$ax\;\equiv\;bx\;(mod\;m)이면,\;아래와\;같이\;표현할\;수\;있다.$$ $$ax\;=\;mq_{ax}\;+\;r$$$$bx\;=\;mq_{bx}\;+\;r$$ $$ax\;-\;bx\;=\;(q_{a}\;-\;a_{b})m$$$$\Rightarrow\;(a\;-\;b)x\;=\;(q_{a}\;-\;q_{b})m..

$$유클리드\;호제법의\;확장$$ $$정수\;a\;와\;b\;의\;최대공약수를\;(a,b)\;라고\;하자.$$$$이\;때,\;아래\;형태의\;해가\;되는\;정수쌍\;x\;와\;y\;를\;구할\;수\;있다.$$ $$ax\;+\;by\;=\;(a,b)$$ $$유클리드\;호제법의\;과정을\;나열하면\;아래와\;같다.$$ $$a\;=\;bq_{1}\;+\;r_{2}$$$$b\;=\;r_{2}q_{2}\;+\;r_{3}$$$$r_{2}\;=\;r_{3}q_{3}\;+\;r_{4}$$$$...$$$$r_{n-1}\;=\;r_{n}q_{n}\;+\;r_{n+1}$$$$r_{n}\;=\;r_{n+1}q_{n+1}\;+\;r_{n+2}$$$$r_{n+1}\;=\;r_{n+2}q_{n+2}\;+\;0$$ $$나머지가\;0..

$$유클리드\;호제법$$ $$유클리드\;호제법은\;영어로\;표기하면\;그냥\;Euclidean\;algorithm\;이다.$$$$두\;수를\;서로\;나누어\;최대공약수를\;구하는\;방법\;이다.$$ $$정리$$$$a, b\;가\;정수일\;때\;a를\;b로\;나눈\;나머지를\;r이라고\;하자\;( a \le b,\;0 \le r \le b)$$$$a와\;b의\;최대공약수를\;(a,b)라고\;하면,\;다음이\;성립한다.$$$$(a,b)\;=\;(b,r)$$ $$예시$$$$(1071,1029)\;=\;(1029,42)\;=\;(42,21)\;=\;(21,0)\;=\;21$$$$b,r이\;새로운\;a,b가\;되어\;(a,b)=(b,r)\;을\;반복한다$$ $$증명$$$$a,b\;가\;정수이고,\;a \ge b\..

책을 읽으면서 계속 떠올랐던 생각은, 경영서이지만 굉장한 병법서를 한 권 읽는 것 같다는 것이었다. 회사를 만들고, 유지하고, 그 시장 점유를 확장하는 것은 나라를 만들고, 다스리고, 영토를 확장하는 것과 매우 닮아있다는 느낌을 받았다. 지금은 시장을 확보하는 것이, 그 때는 영토을 확보하는 것이 풍요로움을 추구하는 방법인 것으로 보인다. 하지만 풍요로움을 추구할 수 있는 위대한 생각만 있다고 추구할 수 있을까? 나라를 세우기 위해서는, 땅도 필요하고, 국민도 필요하고 등 여러 위대한 생각 이외에도 물리적인 것이 많이 필요할 것이다. 회사는 어떠할까? 전통적인 제조 회사를 설립한다고 생각해보자 제조를 위한 공장을 세워야 하고, 직원을 고용해야한다. 나라를 세우는 것에 비하면 책임감이 약하지만 그래도 여전..

ArchitectureStageFright Native 수준의 구현미디어 재생 엔진 유명한 파일 포맷의 소프트웨어 코덱 내장OpenMAX Codec을 통한 통합 지원세션 관리동기화 렌더링전송 제어DRM제조사의 H/W 코덱 통합 지원 OpenMAX IL 컴포넌트로 구현 Application Framework 멀티미디어 하드웨어를 조작하는 android.media API 들이 구현Binder IPC Binder IPC Proxy를 통해 프로세스간 통신frameworks/av/media/libmedia“I” 접두어로 시작Native Multimedia Framework StageFright 엔진 조작 오디오 / 비디오 렌더링재생 기본 소프트웨어 코덱 내장OpenMAX IL 표준을 통해 외부 하드웨어 코덱 통합..

내가 말을 하기 시작하면서, 거짓말을 하지 말라는 배움을 부모님께 받았다. 거짓말을 능수능란하게 할 줄 알아야 한다고 가르쳐주는 부모님은 없을 것이다. 이 책에 의하면 직관은 믿을게 못 되니, 함부로 단정할 일은 아닐것이다.하지만 이 책은 아주 도발적인 제목으로 독자의 눈길을 끈다. 모두 거짓말을 한다. 하지만 생각해보면 그렇게 도발적일 것도 없다. 우린 이미 모두 알고 있다. 사람들이 진실을 말하지 않는다는 사실을, 다만 보이지 않는 곳에서 할 뿐이다. 이 책이 도발적인 부분은 그 보이지 않는 욕망이 모여있는 곳을 찾았다는 것이다. 구글 검색창, 디지털 자백약이라고 말하고 있다. 일상생활에서 말할 수 없는 고민, 욕망을 사람들은 한 순간의 주저함도 없이 구글에게 물어본다. 이건 마치 다음과 같은 질문이..

냉정한 이타주의자라는 제목은 정말 기가막힌 의역이라고 생각한다. "Doing Good Better" 한국인의 한계일 수 있지만, 나에겐 그저 "좋은 일 더 잘하는 법" 정도로 들린다. 뜨거운 가슴과 차가운 머리를 가지고 문제를 해결하라는 말은 너무 많이 들어왔다. 하지만 기부와 같은 선행을 할 때는 모두 바보가 된다. 어허! 좋은일인데 묻지도 따지지도 말고 하는거야!이렇게 우리가 선행을 할 때 잃어버리는 차가운 머리를 선물해주는 책이다. 이 책은 이미 세상을 좀 더 이롭게 하고 싶은 마음을 품은 사람을 독자로 설정하고 이야기를 풀어나간다. 그러다보니 타인에게 선행을 베푸는 것의 가치에 대한 언급 혹은 독려는 전혀 없다. 기부나 세상을 이롭게 하는 것에 대한 고민을 해본 적이 없는 독자라면 조금 당혹스러운..

뼈있는 아무말 대잔치는 완벽한 공부법, 일취월장에 이어 세번째로 읽는 고영성 작가 신영준 박사의 책이다. 이 세 권의 책을 통해서 전달하고자 하는 메시지는 이제 분명하다. 성.장 완벽한 공부법이 성장의 입문자를 위한 이론을 집대성한 책이라면 일취월장은 이론의 한계를 너머 현실에 적용할 수 있는 실무 위주의 실전서와 같은 느낌이었다. 뼈아대는 제목에서 말하는 것처럼 아무말 대잔치이다. 법도 아니고 사자성어도 아닌 아무말 대잔치이기에 세 권에 책 중에는 가장 가볍게 읽을 수 있었다. 앉은자리에서 하루만에 뚝딱 읽은 책은 판타지 소설 이후로 이 책이 처음이다 하지만 내용은 절대 가볍지 않다. 완벽한 공부법과 일취월장의 내용 중에서 정수만 뽑아서 정리한 핵심노트 같은 책이다. 책의 구성은 매우 단순하다. 총 5..