오늘 걷지 않으면 내일 뛰어야 합니다

$$페르마의\;소정리\;$$ $$소수\;p\;정수\;a\;에\;대해$$$$a^{p}\;\equiv\;a\;(mod\;p)$$ $$보조정리$$ $$정수\;a,\;b,\;x,\;m\;에\;대해\;m\;과\;x\;가\;서로소이면$$$$ax\;\equiv\;bx\;(mod\;m)$$$$\Rightarrow\;a\;\equiv\;b\;(\;mod\;m\;)$$ $$보조정리\;증명$$ $$ax\;\equiv\;bx\;(mod\;m)이면,\;아래와\;같이\;표현할\;수\;있다.$$ $$ax\;=\;mq_{ax}\;+\;r$$$$bx\;=\;mq_{bx}\;+\;r$$ $$ax\;-\;bx\;=\;(q_{a}\;-\;a_{b})m$$$$\Rightarrow\;(a\;-\;b)x\;=\;(q_{a}\;-\;q_{b})m..